Seminario de Historia de la Matemática Mariano Martínez 2024-25

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS

 

CURSO XLV (2024-2025)

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[45.7] 26 de Marzo de 2025 13:00, Aula Miguel de Guzmán

 

 

Prof. Raquel Díaz Sánchez (UCM)

 

Esta charla es la continuación de la de Ernesto Martínez: “Geometría hiperbólica I: algunos hitos de su historia”.
En primer lugar veremos el proceso de  consistencia y asentamiento   de la nueva geometría descubierta por Bolyai y Lobachevsky, destacando aquí los trabajos  de Beltrami y Riemann. Con Poincaré veremos que no sólo la geometría hiperbólica forma  un sistema lógico consistente, también es útil para otras ramas de las matemáticas. Por ejemplo  veremos cómo todas las superficies (de género mayor que 1) admiten una geometría hiperbólica. Finalmente nos adentraremos en la enorme relevancia que tiene la geometría hiperbólica en el estudio de las variedades topológicas de dimensión 3, gracias a la gran percepción de Thurston, que culmina en la conjetura (ahora teorema) de geometrización.

Raquel Díaz: Es profesora de esta Facultad, en el depto de Álgebra Geometría y Topología. Raquel es una experta en Geometría hiperbólica, y su investigación abarca distintos temas,  como poliedros hiperbólicos espacios de moduli de superficies hiperbólicas y orbifolds; tratados con técnicas muy diversas, combinatoria, algebraico-homológicas  y trascendentes.